根據《天津市人口與計劃生育條例》第16條規定，具備下列情形之一的居民，可以要求安排生育第二個子女：

1.第一個子女為殘疾兒，不能成長為正常勞動力，醫學上認為夫妻可以再生育的。

2.再婚夫妻(含一方再婚，一方初婚)，原有一個子女的。

3.婚后五年以上不孕(育)，依法收養一個子女后又懷孕的。

4.夫妻雙方均系歸國華僑或者香港、澳門、臺灣同胞，回國或者回內地定居不滿六年的。

5.夫妻雙方均系獨生子女的。

6.從外地遷入本市的少數民族居民，遷入前經當地縣級以上人口和計劃生育行政部門批準，允許生育第二個子女并已懷孕的。

7.市計劃生育行政部門批準的其他特殊情況。

同時，夫妻雙方或者女方為農村居民，有下列情形之一的，也可以要求安排生育第二個子女：

1.夫妻一方因傷殘全部或者大部分喪失勞動能力或者是二等乙級以上傷殘軍人的;

2.夫妻一方為獨生子女的;

3.男方到有女無兒家結婚落戶，并負責贍養女方父母的;

4.勞動力缺乏的山區、半山區的農民，只有一個女孩的;

5.同胞兄弟中一人婚后沒有生育能力或者因特殊原因不能結婚，其他人各生一個子女的，經協商一致，準許其中一人再生一個。

5種再婚夫婦可再生

依據《天津市計劃生育委員會關于對〈天津市人口與計劃生育條例〉實施中若干問題的答復》，符合以下情況之一的再婚夫妻可以要求安排生育第二個子女：

1.再婚夫妻一方原有一個子女，另一方初婚或已婚未生育子女，可以再生一個;

2.再婚夫妻均系離婚者，原各有一個子女，均由對方撫養(根據離婚判決書或協議書)，新組成家庭沒有子女，可以再生一個;

3.再婚夫妻一方初婚或已婚未生育子女，另一方原有兩個子女，其中一個子女確已送養給外國公民或香港、澳門、臺灣同胞，并在大陸已注銷戶籍的，按原有一個子女計算，可以再生一個;

4.再婚夫妻一方為本市常住戶籍公民，系初婚、已婚未生育或已婚有一個子女的，另一方系香港、澳門、臺灣同胞或外國公民，其原有子女均已在大陸以外定居的，可以再生一個;

5.除上述第3種情況外，凡本人原有子女委托他人撫養或送養的，仍計為本人及新組成家庭的子女數。