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什么是駐點和拐點

更新:2023-09-19 23:55:57 高考升學網

駐點又稱為穩點、穩定點或臨界點是函數的一階導數為零,即在“這一點”,函數的輸出值停止增加或減少。拐點,又稱反曲點,在數學上指改變曲線向上或向下方向的點,直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點(即連續曲線的凹弧與凸弧的分界點)。

什么是駐點和拐點

駐點:一階導數為0的點。

拐點:函數凹凸性發生變化的點。

極值點:在鄰域內為最大值的點。

如何判定駐點:只需要函數在某點一階可導,且一階導數值為0。

如何判定拐點:1,若函數二階可導,某點二階導數值為零,兩端二階導數值異號。2,若函數三階可導,則二階導數為0,三階導數不為0的點就是拐點。

如何判定極值點:取極值的點 一階導數為0或導數不存在。1,一階導為0時,若一階導兩端異號為極值點。2,二階可導時,一階導為0,二階導不為0則為極值點,二階導大于0極小值,二階導小于0極大值。

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