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高中絕對值不等式的解法

更新:2023-09-13 14:40:08 高考升學網

解絕對值不等式的關鍵是去絕對值符號,等價轉化為不含絕對值符號的不等式,用已有方法求解。帶絕對值符號的不等式叫絕對值不等式。絕對值不等式公式是||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|。

絕對值不等式

在不等式應用中,經常涉及質量、面積、體積等,也涉及某些數學對象(如實數、向量)的大小或絕對值。它們都是通過非負數來度量的。

公式:||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|

幾何意義:

1、當a,b同號時它們位于原點的同一邊,此時a與?b的距離等于它們到原點的距離之和。

2、當a,b異號時它們分別位于原點的兩邊,此時a與?b的距離小于它們到原點的距離之和。(|a-b|表示a-b與原點的距離,也表示a與b之間的距離)

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