垂直漸線（垂直于x軸）和水漸線（行于x軸）：需要給y求極限（x趨于正無(wú)窮和負(fù)無(wú)窮各求一次），有極限那么就有水漸線。再看函數(shù)的定義域，如果沒(méi)有間斷點(diǎn)，那么肯定沒(méi)有垂直漸線，如果有間斷點(diǎn)，那么需要判斷在這些間斷點(diǎn)的左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)是否為無(wú)窮大，如果是，那么就有垂直漸線。

漸線是指：曲線上一點(diǎn)M沿曲線無(wú)限遠(yuǎn)離原點(diǎn)或無(wú)限接間斷點(diǎn)時(shí)，如果M到一條直線的距離無(wú)限趨于零，那么這條直線稱為這條曲線的漸線。可分為垂直漸線、水漸線和斜漸線。

漸線相關(guān)結(jié)論

1.與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸線相同的雙曲線的方程，有無(wú)數(shù)條（且焦點(diǎn)可能在x軸或y軸上）；

2.與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸線相同的雙曲線可設(shè)為x^2/a^2-y^2/b^2=N，進(jìn)行求解；

3.x^2/a^2-y^2/b^2=1的漸線方程為±b/ax=y；

4.y^2/a^2-x^2/b^2=1的漸線方程為±a/bx=y。