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大學高等數學知識點總結大全

更新:2023-09-13 16:30:05 高考升學網

高等數學知識點梳理1:不定積分

1、知識范圍

(1)不定積分、原函數與不定積分的定義、原函數存在定理不定積分的性質

(2)基本積分公式

(3)換元積分法、第一換元法(湊微分法)、第二換元法

(4)分部積分法

(5)一些簡單有理函數的積分

大學高等數學知識點總結大全

2、要求

(1)理解原函數與不定積分的概念及其關系,掌握不定積分的性質,了解原函數存在定理。

(2)熟練掌握不定積分的基本公式。

(3)熟練掌握不定積分第一換元法,掌握第二換元法(限于三角代換與簡單的根式代換)。

(4)熟練掌握不定積分的分部積分法。

(5)會求簡單有理函數的不定積分。

高等數學知識點梳理2:向量代數

1、知識范圍

(1)向量的概念

向量的定義、向量的模、單位向量、向量在坐標軸上的投影、向量的坐標表示法、向量的方向余弦

(2)向量的線性運算

向量的加法、向量的減法、向量的數乘

(3)向量的數量積

二向量的夾角、二向量垂直的充分必要條件

(4)二向量的向量積、二向量行的充分必要條件

2、要求

(1)理解向量的概念,掌握向量的坐標表示法,會求單位向量、方向余弦、向量在坐標軸上的投影。

(2)熟練掌握向量的線性運算、向量的數量積與向量積的計算方法。

(3)熟練掌握二向量行、垂直的充分必要條件。

高等數學知識點梳理3:函數

1、知識范圍

(1)函數的概念

函數的定義、函數的表示法、分段函數、隱函數

(2)函數的性質

單調性、奇偶性、有界性、周期性

(3)反函數

反函數的定義、反函數的圖像

(4)基本初等函數

冪函數、指數函數、對數函數、三角函數、反三角函數

(5)函數的四則運算與復合運算

(6)初等函數

2、要求

(1)理解函數的概念,會求函數的表達式、定義域及函數值,會求分段函數的定義域、函數值,會作出簡單的分段函數的圖像。

(2)理解函數的單調性、奇偶性、有界性和周期性。

(3)了解函數與其反函數之間的關系(定義域、值域、圖像),會求單調函數的反函數。

(4)熟練掌握函數的四則運算與復合運算。

(5)掌握基本初等函數的性質及其圖像。

(6)了解初等函數的概念。

(7)會建立簡單實際問題的函數關系式。

高等數學知識點梳理4:數與微分

1、知識范圍

(1)導數概念

導數的定義、左導數與右導數、函數在一點處可導的充分必要條件導數的幾何意義與物理意義、可導與連續的關系

(2)求導法則與導數的基本公式

導數的四則運算、反函數的導數、導數的基本公式

(3)求導方法

復合函數的求導法、隱函數的求導法、對數求導法由參數方程確定的函數的求導法、求分段函數的導數

(4)高階導數

高階導數的定義、高階導數的計算

(5)微分

微分的定義、微分與導數的關系、微分法則一階微分形式不變性

2、要求

(1)理解導數的概念及其幾何意義,了解可導性與連續性的關系,掌握用定義求函數在一點處的導數的方法。

(2)會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。

(3)熟練掌握導數的基本公式、四則運算法則及復合函數的求導方法,會求反函數的導數。

(4)掌握隱函數求導法、對數求導法以及由參數方程所確定的函數的求導方法,會求分段函數的導數。

(5)理解高階導數的概念,會求簡單函數的階導數。

(6)理解函數的微分概念,掌握微分法則,了解可微與可導的關系,會求函數的一階微分。

高等數學知識點梳理5:連續

1、知識范圍

(1)函數連續的概念

函數在一點處連續的定義、左連續與右連續函數在一點處連續的充分必要條件、函數的間斷點及其分類

(2)函數在一點處連續的性質

連續函數的四則運算、復合函數的連續性、反函數的連續性

(3)閉區間上連續函數的性質

有界性定理、值與最小值定理、介值定理(包括零點定理)

(4)初等函數的連續性

2、要求

(1)理解函數在一點處連續與間斷的概念,理解函數在一點處連續與極限存在的關系,掌握判斷函數(含分段函數)在一點處的連續性的方法。

(2)會求函數的間斷點及確定其類型。

(3)掌握在閉區間上連續函數的性質,會用介值定理推證一些簡單命題。

(4)理解初等函數在其定義區間上的連續性,會利用連續性求極限。

(一).大一上冊高等數學知識點總結歸納

大學高等數學知識點總結大全

大一高數知識點歸納:一、集合間的基本關系。1.“包含”關系—子集。注意:有兩種可能。(1)A是B的一部分。(2)A與B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A。2.“相等”關系:A=B (5≥5,且5≤5,則5=5)。實例:設A={x|x2-1=0} B={-1,1}“元素相同則兩集合相等”。即:①任何一個集合是它本身的子集。AA。②真子集:如果AB,且A ...查看更多

(二).德宏師范高等專科學校數學系行政秘書崗位職責

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一、協助系負責人處理辦公室日常行政事務,參與綜合性行政事務的實施。  二、負責學校相關部門下發文件、簡報、通知、信函的登記、編號、發放、傳閱、整理和歸檔工作;并按系主任的批示,完成承辦、督辦等工作。  三、負責日常黨政公文處理,做好系郵箱的管理和使用,保障信息通暢和準確。  四、負責行政公章的正確使用和安全保管工作。協助系主任做好對外聯絡、信息的收集、傳遞等后勤服務保障工作。  五、...查看更多

(三).2019年浙江專升本高等數學考試大綱

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浙江省普通高校“專升本”統考科目:《高等數學》考試大綱考試要求考生應按本大綱的要求,掌握“高等數學”中函數、極限和連續、一元函數微分學、一元函數積分學、無窮級數、常微分方程、向量代數與空間解析幾何的基本概念、基本理論和基本方法。考生應注意各部分知識的結構及知識的聯系;具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力和空間想象能力;能運用基本概念、基本理論和基本方法進行推理、證...查看更多

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